Como es
lógico, para que este método funcione, la nueva integral debe ser más fácil de
resolver que la inicial, por tanto, al elegir las partes hemos de tener en
cuenta que:
- Lo que
llame dv, hay que saberlo integrar.
- Lo que
llame u, tiene que quedar más simple una vez derivado.
Para aplicar
la formula en la práctica, se separa el integrando en dos partes; una de ellas
se iguala a uy la otra, junto con dx
a dv. Por eso se llama integración
por partes.
Luego se
aplica la fórmula de integración por partes.
Este método
se utiliza cuando en una integral aparece el producto de un polinomio por una
exponencial o una función trigonométrica, aunque puede utilizarse en otros
muchos casos.
En ocasiones
es necesario aplicar este método varias veces para resolver completamente la
integral, pues puede que la nueva integral también haya que resolverla por
partes.
La técnica para determinar el valor de use base en el acrónimo ILATE definida
por:
Ejemplos:
1. Integre:
Paso
1: Identificar U y DU (aplica la regla del acrónimo ILATE para el valor de U )
Paso
2: Re-escribir la integral aplicando la formula
Paso 3: Integrar
2. Integre:
Integramos
por parte otra vez y hacemos:
Y
obtenemos:
Entonces:
Asi,
tenemos:
Hacemos:
La
integral se transforma en:
Por lo tanto:
♥♥♥♥♥♥
ReplyDeletecuando es S xelevada a 1/2 . lnx dx
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